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  【摘 要】 小学数学是学生思维发展的基础,对小学生后续学习意义重大。“算用结合”不仅是新课改理念下对数学教学的新要求,更是学生自主学习方式的新要求。本文结合小学数学课堂教学,尝试通过情境引路、活动探究、方法优化的教学策略,实现以用引算、促算、激算的目的,从而找到算用结合的三个支点:情境、活动与方法。
  【关键词】 算用结合  情境引路  活动探究  方法优化
  培养学生的数学应用意识是新课改理念的核心诉求,也是培养学生学科核心素养的落脚点。因此,做好“算用结合”教学模式变革,有助于突出计算的价值,培养学生的应用意识,从而达到算用相长。下面,我们将探讨算用结合在小学数学课堂的实施途径与策略,充分利用好算用结合的三个支点:情境、活动与方法,实现以用引算、促算、激算的目标。
  一、情境引路,以用引算
  单纯的计算训练,虽然对于掌握算理,熟练运算技巧,提升运算速度是很有帮助的,但由于缺乏实际应用的情境需求,学生容易感到枯燥乏味。结合情境引入计算,学生更容易看到计算过程的价值,明白计算算理的意义,以及速度提升对于解决问题的现实意义。“算用结合”,实现的是算理与应用的和谐统一,激发了学生内在的学习欲望,使他们主动投入到学习的探索状态中,实现有意义的学习。数学学习情境可以是学生熟悉的生活实际情境,也可以是虚构的故事情境。利用小学生喜欢听故事的心理特征,在算用结合情境创设时,教师可以有意识地创设故事情境,实现激发学习兴趣,调动学生学习需求的目的,让学生迅速进入学习与思维的状态中来。
  如,学习三年级上册《分数的初步认识》这一课时,我利用大家熟悉并喜欢《西游记》的心理,创设如下情境:唐僧师徒西天取经,风餐露宿,,其中艰辛说来话长。话说有一次,悟空在野外采到8个山果,回来让八戒分,八戒很快分好,每人2个。然而,由于天气太炎热,大家吃完都感觉口渴难耐。悟空继续腾云驾雾去化缘,得到一个大西瓜。这次,他还是让八戒分,八戒不知道如何分了。聪明的你,替他想个办法,把这个大西瓜公平地分给唐僧师徒四人。这样,学生的学习需求一下子被激发起来。在学习《分数的大小比较》时,我仍然继续这个故事,说一个大西瓜,唐僧师徒四人分,按理每人四分之一。可是,猪八戒说自己胃口比较大,要多吃些,他要分到1/6,最少也得1/5。悟空马上切了1/6给他,并说他是傻瓜。这个故事一下子让学生对分数大小有了形象生动的认识。到了五年级下册学习《分数的基本性质》时,再次创设情境:猪八戒自从知道1/6比1/5少后,特别注意有关分数的问题。又一次分西瓜时,孙悟空主动说:“八戒,你胃口大,你一人吃1/2。”八戒一听,又不干了,“太少太少。”“那就2/4?”“不行。”“4/8总可以了吧,不能再多了。”“那好吧,就4/8。”一旁的沙僧乐得直说“你个呆子,真是傻啊。”你知道沙僧为什么这么说吗?
  在生动有趣的故事情境中,让学生真实感受到“算”是为了更好地“用”,“用”要从“算”中来。既更好地理解了算理,也更好地理解了其现实的应用。
  二、活动探究,以用促算
  在数学活动中探究,不仅有助于学生自主学习能力的开发,更有助于帮助学生在活动中构建算理,促进学生对算理的感悟。
  例:人教版一年级数学上册第53页教学“8和9的加减法计算”时。老师创设情境:昨天的作业中,可可同学可以得5朵小红花,乐乐同学可以得3朵小红花,老师一共要准备多少朵小红花?然后让孩子们结合红花图,同桌间合作,想一想、摆一摆,得出5+3=8, 3+5=8这2道加法算式。接着根据红花图,又提出:在这8朵红花中,有3朵粉色的,剩下的是大红色的,大红色的有几朵?引导学生通过想一想、分一分得出8—3=5,再迁移引导列出8—5=3。在丰富的实物背景和操作活动中,学生学会了根据一幅图写出四道算式,也更好地理解8和9的加减法的计算方法。
  又如,在教学人教版一年级数学下册第74页“小括号”时,我创设了一个贴近学生认知水平的问题情境——班级布置10个“小星星”:先剪掉2个小星星,又剪掉3个小星星,还剩几个小星星?孩子们通过动手剪一剪后,有的同学说,可以先10-2=8,再8-3=5(个);也有的同学说,也可以先10-3=7,再7-2=5(个);或者列综合式10-3-2=5(个)、10-2-3=5(个)。有个同学说,他是先算一共剪了几个,即有2+3=5,再有10-5=5(个)。这个思路也是很不错的,如何列出综合式呢?很多同学写出来是10-2+3=5(個)。但很快,不少同学发现10-2+3=5不对呀!原来,2+3必须先算呀!这样,就产生了思维冲突,通过讨论发现,必须引入小括号。通过这一活动探究,不少同学对引入小括号留下了深刻印象,理解了减法法则:a-b-c=a-(b+c)的算理。
  三、方法优化,以用激算
  在应用中感受算法“多样化”,在对比中将算法“最优化”,将会取得事半功倍的效果。
  例如,在教学乘法结合律时,教师通过课件出示同学们植树的生活情境,要解决“一共浇多少桶水?”让学生先独立思考,讨论交流发现:可以“先算出25组共种了多少棵树,再算出共要浇灌多少桶水”;也可以“先计算每组要浇多少桶水,再计算25组一共要浇多少桶水”。让学生掌握并体会:(25×5)×2 和25×(5×2)算式的意义,再通过观察比较,发现这两组算式的特点,进而抽象概括出乘法结合律并总结出:根据算式和数字的特点,运用乘法结合律可以使计算简便些。这样让学生在生活实例中理解算理,其教学效果远远优于反复计算,强化训练。
  数学学习中,除了新课教学,有些练习设计也可以很好地落实了“算用结合”。不管是“为算而用”的巩固练习,还是“为用而算”的提高练习,都应该让算与用相互依托,互为所用,体现算用和谐发展。
  如:先数一数,再填一填,你能发现什么规律?
  ⑴ 按上图摆好16个小正方形,计算出需要小棒的根数。
  ⑵ 按上图摆法,摆出56个小正方形,计算出需要小棒根数。摆出n个小正方形呢?
  ⑶ 如果手头有106根这种小棒,计算看看可以摆出几个小正方形。
  对于问题⑴,孩子们结合前面的“数一数、填一填”,列出式子:
  方法一:4+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=49
  方法二:4+3×15=49
  对比发现:方法二比方法一来得简练些。到了第(2)个问题时,发现方法一解决“摆出56个小正方形需要小棒根数”的问题太麻烦了,会很自然地选择方法二。但要解决“摆出n个正方形需要小棒根数”时会思考:能不能得出一个更简练而又有规律的式子计算类似的习题呢?于是在计算、观察、比较后优化出:“3n+1=正方形小棒的根数”。到了第(3)题时,发现是把“3n+1”的计算方法进行“反应用”。
  在这里先是为了“用”激发了孩子“算”的本能。在孩子学会了“算”后,又自然地“用”计算的方法解决了实际问题。以用激算,其乐无穷。
  综上所述,“算用结合”课堂实践,既要重视算理的落实与掌握,更要重视计算在现实生活中的应用。算用结合的重心在“用”,采用以用引算,促算,激算的途径与策略,为算用结合找到了三个支点:情境、活动与方法。在重视情境引入的同时,引导学生更多地投入活动探究,在活动探究中通过比较辨别,实现方法最优化。
  参考文献
  [1] 江玉芳.算用结合在小学数学教学中的应用策略研究[J].数学学习与研究,2018(01):159.
  [2] 郑木英.小学数学“算用结合”教学策略[J].江西教育,2020(24):68.
  [3] 魏美花.算用结合:打开计算教学另一扇门[J].数学教学通讯,2020(25):57-58.
  本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度常规课题《基于核心素养的“算用结合”教学策略研究》(课题编号:2019CG0426)的研究成果。

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“算用结合”的三个支点:情境、活动、方法