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  【摘 要】 运用数学理论知识解决问题的过程,就是初中数学的学习过程,学生要想高效、准确地解决问题,就需要一定的解题技巧。本文主要分析了目前初中生解题存在的问题,探究了初中数学的解题技巧,希望能对初中数学教师和学生提供帮助。
  【关键词】 初中数学  解题技巧  应用
  数学题型千变万化,但是数学问题的本质不变。数学解题技巧可以帮助学生在解决数学问题时,快速找到切入点,找到解决问题的思路、方法。教师要注重解题技巧的传授,培养学生的数学思维能力,提高学生的解题效率,让学生更好地学习数学。
  1. 目前初中生解题存在的问题
  一些初中生过于追求解题技巧,不注重掌握数学基础知识,这样很难提高自己的数学解题能力。如果连基础知识都不知道,即使有解题技巧也不能合理运用,徒劳无益。初中生要先掌握好基础知识,有一定的知识储备,再学习数学解题技巧,逐步提高,培养良好的数学逻辑思维能力。有些学生平时很少做题,缺乏数学解题经验,没有良好的数学解题技巧,使得学生在解题时经常出现错误,良好的数学解题技巧在解决数学问题时,可以加快学生的解题速度,,提高解题效率,提高解题的正确率。许多数学问题有多种解题方法,当学生缺乏解题经验时,不能应用解题技巧解题,容易浪费解题时间,正确率也不高,只有在经过大量的练习以后,积累解题经验,掌握更多的解题技巧,才可以节省解题时间,提高解题效率,还可以提高正确率。
  2. 初中数学解题技巧
  2.1找准题目切入点
  出题者为了鍛炼学生的思维,考查学生灵活运用知识的能力,会将数学问题变得复杂多样。当学生面对这样的数学问题时,有可能会受到定式思维的影响,限制了学生的解题思路,学生难以找到题目的本质问题,进而难以快速准确的解决数学问题。要想学生不被题目中的一些陷阱迷惑,教师要对学生进行引导,调整好学生的解题思路,引导学生认真仔细的分析问题,使得学生找准解题的切入点,从而快速解决数学问题。初中数学题目不仅考察学生对知识的掌握,还会考察学生对知识的运用能力。对于这些比较难的题目,教师应引导初中生从多个角度思考问题,把问题中的已知条件、隐含条件等作为解题的切入点,提高学生的发散思维能力。初中生要依据老师的指导,对问题进行认真的分析和理解来解决问题。
  例如,在学习一元一次方程组时,“某服装厂有4条衬衫生产线和5条牛仔裤生产线,为了适应市场的需要,服装厂决定转产生产外套。如果用1条衬衫生产线和2条牛仔裤生产线,每天可以生产105个外套,如果2条衬衫生产线和3条牛仔裤生产线同时开工,每天可以生产178个外套,那么,衬衫生产线和牛仔裤生产线每天各能生产多少个外套?”
  解:设每条衬衫生产线可以生产外套x个,每条牛仔裤生产线每天可以生产外套y个,则由题意可列x+2y=105,2x+3y=178,解得x=41,y=32。答: 每条衬衫生产线每天生产外套41个, 每条牛仔裤生产线每天生产外套32个。这是一道较为经典的应用题,学生可以对已知条件进行整合与分析,因此,教师在学生审题的时候,可以提醒学生将两个未知的条件充分结合起来分析,提醒学生在设未知数的时候, 将衬衫生产线每天生产个数和牛仔裤生产线每天生产个数分别设成x和y。
  2.2运用特殊值求解
  随着素质教育的不断推进,数学题目不仅检验学生对知识的掌握程度,还检验学生对知识的运用能力。如果学生采用定式思维去思考问题,采用单一的解题方法,可能难以解决数学问题,或者即使有了思路,最后的结果也可能是错误的。对于一些研究性质的题目来说,如果学生把题目中的所有因素都考虑到,会使数学问题变得特别复杂繁琐,难以找到解题思路。对于类似的数学问题,初中教师要给学生讲授一定的解题技巧,注重培养学生的数学思维,让学生跳出思维定式,多角度地去看待问题,思考问题,从而快速地解决数学问题。例如,在教学分解因式时,将x2+2xy-8y2+2x+14y-3因式分解,这道题可以有多种解题方法。常规的解题思路,在解决这道题时,可能会多走几道弯路,为了开拓学生的思维,教师可以引导学生从不同的角度分析问题,引导学生从多方面进行探索。可以将其中的一个未知数假定为0,这样就可以隐去这个未知数,将二元多项式化为一元,用简单的一元未知数求解的方法来求解这个方程。
  解:假设x=0,则可以得到-8y2+14y-3=(-2y+3) (4y-1);假设y=0,就得到式子x2+2x-3=(x+3)(x-1)。在两次分解一次项系数时,会分别得到四个一次项的系数1、1、-2、4。而得到的1×4+(-2)×1时可以得到原来式子中的系数,这样只要能将前后综合起来就可以得到:x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
  由此可见,在解决因式分解的问题时,利用特殊值法,可以将复杂的题目简单化,帮助学生找到解题思路,快速准确地解答问题。运用这一方法的主要步骤为,首先将多项式中的一个未知数设为零,然后得到一元多项式,进行因式分解,然后再将多项式中的另外一个未知数设为零,得到一元多项式后进行因式分解,最后再把两次分解出来的结果综合起来,得到多项式的结果。但是在解题的时候还需注意,两次分解出来的一次因式的常数项必须相等,若不相等两次分解的因式就不相等,最后综合后得到的得数也不会正确。
  2.3巧妙转化,从新的角度进行解题
  许多数学题目中,除了有较为明显的已知条件外,还有一些隐藏在题目中的隐性条件。这就要求学生在解题时,要仔细的审题,认真分析已知条件,找到隐性条件,然后再根据所学知识从多种角度上考虑问题。求面积的题目是初中数学中经常出现的题目,图形面积中包含的数学思想很丰富,学生要将题目中所包含的数学思想找出来并理清楚,才能快速准确的解决数学问题。线段、角、周长、面积在几何图形中的关系是密不可分的,在面积的解题过程中,必定会涉及到线段、角、周长等一系列问题。

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