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  【摘 要】 数学基本活动经验不能传递、也不能通过训练获得,必须靠亲身经历。课堂教学中,激活學生已有经验,实现初始经验与新知的有效对接;让学生亲历丰富的数学活动;适时地呈现高质量的问题和活动后及时回顾反思;加强综合应用都能帮助学生有效积累数学基本活动经验,提升学生的数学素养。
  【关键词】 数学基本活动经验  有效积累  激活与经历  思考与应用
  积累数学基本活动经验同样是数学教学的价值追求。数学基本活动经验不能传递、也不能通过训练获得,必须靠亲身经历。本文我结合教学实践,谈谈几点思考。
  一、激活中对接
  建构主义学家古宁汉认为,“学习是建构内在的心理表征的过程,学习者并不是把知识从外界搬到记忆中,而是以已有的经验为基础,通过与外界的相互作用来建构新的理解。”因此,教学中教师要将学生的已有经验与数学知识的学习进行有效对接,帮助学生建立起新知识的表象,积累学习新知所必须的体验性经验。
  1. 对接生活经验,化“抽象”为“具体”
  数学知识比较抽象,教学中激活学生的生活经验,让“熟悉的事物”来帮忙,把“熟悉的”与“陌生的”进行对接,用“具体的”去理解“抽象的”,可以使数学变得“简单些”。
  如:教学“小数加减法”时,对于算理的理解——相同计数单位相加减,是比较抽象的。在引导理解算理的过程中,先让学生列举生活中实例说明“为什们相同数位对齐”,学生利用购物经验的生活经验,计算价格只能“几元”和“几元”相加减,“几角”和“几角”相加减的经验来解释。这样教师引导学生把对相同计算计数单位相加减的理解过渡到对相同数位相加减的理解,化“抽象”为“具体”,利用学生熟悉的生活经验学习新知,不仅丰富了已有的经验,又能有效地增强对新知识的理解。又如,“年、月、日”的教学中,要让学生产生时间感,体会一年有多长。举例:去年六一节到今年六一节之间是一年;去年过生日到今年过生日之间是一年;去年暑假后开学到今年暑假后开学之间是一年。过六一、过生日、放暑假是学生印象深刻的生活经验,学生更容易感知。如果将这些日期换成消防安全日、禁烟日等,则效果就不明显了,因此,对接学生已有生活经验还需筛选,,有的放矢。
  2. 对接学习经验,促进知识有效迁移
  学生的数学知识的学习都是在原有知识的基础上进行的,沟通新旧知之间的桥梁,可以实现有效迁移。如“万以内的数的大小比较”一课,学生已掌握100以内的数大小的比较方法。教学中,先由学生与老师之间年龄的比较,13和40比较大小引入,激活学生已有的学习经验——100以内数的大小比较,紧接着猜数游戏——信封里比5000小的数,到底是黑板上八个数字中的那个数?为什么?由此串联起新旧知之间的联系,促进新知的有效建构。
  在数学课堂中引导学生对接已有的经验,还要有所侧重,可能对学生学习产生负面影响的,教师需在顺应的同时给予纠正,巧妙融错,必要时利用错误资源加深对所学知识的正确认识。
  二、经历中获得
  史宁中教授认为“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”学生只有亲自经历丰富的数学活动才能积累和获得数学活动经验。需要注意的是,不能为活动而活动,一定要有效甚至是高效。
  如:二年级下册“千克的认识”一课,对低年级学生而言质量单位比较抽象,教学时,我设计了一系列的操作活动:(1)称一称,通过称一袋盐,认识一袋盐的质量是一千克。(2)掂一掂,明白一千克到底是什么概念,感受一千克的质量。(3)比一比:桌面上有重1千克的物品吗?(4)找一找:生活中还有大约重1千克的物品吗?(5)估一估:1千克的鸡蛋会有多少个?为什么?(6)称一称:称出1千克的鸡蛋,估计得对不对?(7)想一想:桌上的其他物品大约重几千克?哪个重一些,哪个轻一些,然后共同来称一下这些物体,最后得出结论,体积小的物体不一定轻,而体积大的物体也不一定重。(8)指导举例说明日常生活中还有哪些物品是人们所熟悉的,称一称,掂一掂。
  通过这一系列让学生们亲手称、掂,估、找等“做数学”的活动,增强感性认识,建构对“千克”的质量观念,积累了大量关于“1千克”具体观念的活动经验,促进了学生思维的发展。
  三、思考中提升
  1. 设计有思维价值的问题,让“经验”凸显
  直观观察和操作活动,是学生积累数学活动经验的重要途径.如果只是停留在直观的层面上,学生的思维就不能得到有效的发展。在直观的基础上,教师需要适时地通过高质量的问题引领学生进行抽象思维,让知识背后的思想、方法、策略逐一呈现,以学生最容易接受的形式扎根于学生脑海中。如:《年、月、日》一课,在探究平年和闰年这一知识点,教师让学生通过调查收集信息填表后,引导观察发现规律设计了这三个问题:①仔细观察统计表,你认为平年和闰年的出现有什么规律?②三个平年,一个闰年。换句话还可以怎么说?③再观察下,闰年年份和4有什么关系?
  在平年和闰年这一知识点中体会“4 的倍数的年份是闰年”是教学关键,当学生发现“三个平年,一个闰年”还不能引出除以4的方法,这时教师通过追问引导思考,帮助学生提炼数学基本活动经验,促进学生发展数学思维、提高数学素养。
  2. 活动后组织回顾反思,让“经验”生根
  荷兰数学家弗赖登塔尔指出“只要儿童没对自己的活动进行反思,他就达不到高一级的层次”。学生在学习活动之后所形成的活动经验往往是零散的,带有明显的个性特征。当学生数学活动经验积累达到一定程度后,教师应引导学生在回顾的基础上进行反思,把学生积累的数学活动经验由“隐而不露”变为“显山露水”,将零散的活动经验转变为系统的数学知识经验,促进学生良好知识结构的建立。如“平行四边形的面积计算”一课回顾反思环节:
  师:这节课我们研究了平行四边形的面积计算,同学们回忆一下,我们是怎样研究的?

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有效积累数学基本活动经验的四个“着力点”