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  【摘 要】 数学是高中教学中的重要内容,而函数是教学的重点和难点,受到传统教学观念影响,题海战术经常被应用于函数学习,但效果不佳,因此,必须要对学生的函数解题多元化思路进行培养,本文主要围绕这一问题展开探究。
  【关键词】 高中数学  函数  解题思路  多元化  对策
  数量问题是高中数学函数解题的关键与核心,强化数量关系研究能够帮助学生找到正确解题思路。随着课程改革的不断深入,要求教师在高中函数教学中强化对学生多元化解题思路的培养,只有这样才能提高其数学解题能力。
  一、高中数学函数教学中培养学生多元化及思路的必要性
  (一)促进学生逻辑思维能力提升
  解决数学函数问题的方法通常不止一种,且技巧性较强,而具体问题具体分析才是问题解决的重点所在。通过对学生的多元化解题思路进行培养,不仅能够让学生更加灵活地应用公式,同时也能使其应用更加灵活的方法进行解题,最终达到提高学生逻辑分析能力和思维创造力的目标。而通过长期性的多元化解题思路训练,还能够让学生视野更加宽广,在提高其解题能力的同时,也能促进其逻辑思维能力的增强。
  (二)让学生学会举一反三
  培养学生的多元化解题思路能够使其学会举一反三,否则就会对学生理解和思维能力产生限制,在解决不同的问题时,学生通常会习惯于采用同样的方法进行解答,思维固化,解题能力较低。多元化解题思路能够让学生通过对同一题型的反复研磨,从而将创新思路应用到其他问题的解决上,真正实现举一反三。
  二、高中数学函数解题思路多元化对策
  (一)对学生发散性思维进行培养
  抽象性是数学学科的一大特征,特别是关于函数内容的学习,经常会让学生感到无从下手,加之学习内容乏味、枯燥,从而导致很多学生都出现厌学现象。而通过多元化解题思路的培养,能够充分开动学生大脑,促进其深度思考。将多元化解题思路应用于高中函数解题,不仅有助于学生思维能力的提高,同时还能使其学会站在不同的层次和角度,通过不同的方法函数问题进行解决,既强化了学生对于函数知识的掌握与理解,同时也能调动其学习积极性。例如,在对函数值域进行求解时,教师可引导学生换一种思路进行解题:第一,观察法,这是一种相对直接的解题方法,对于简单的函数问题比较适用,第二,函数配方法,第三,公式简化法。教师可以让学生结合自己的解题习惯,随意选择解题方法,这样不仅能够对学生的发散性思维进行培养,同时也能激发其学习主动性和积极性。
  (二)对学生的创新思维进行培养
  在高中数学函数教学中,,如果学生的解题思路过于单一,那么就会影响其对于函数知识的正确认识与理解,同时也会对其后续的深层次学习产生影响。在实践教学当中,教师的教学思路也会直接影响学生思考,例如,如果教师的解题思路被局限在特定范围内,那么也将不利于学生创新思维能力的提升。因此,在今后的教学实践中,教师必须要有意识的创新教学思路,使学生能够学会举一反三,只有这样才能使其更好的掌握函数知识。
  例如,在对f(x)-x+1/x(x>0)值域进行解题时,教师首先就是要引导学生拆解x+1,使其成为平方形式,之后再进行分解消除,最后对值域进行计算。
  再例如,在学习函数不等式时,教师便可引导学生从多个角度入手进行学习,以2<|2X-1|<6为例,第一种解题方法:拆解不等式,即|2X-1|>2,可知X<-1/2或X>2/3;|2X-1|<6,可知  -5/2<X<7/2,之后再合并两个结果。第二种解法:首先转换不等式,并将其绝对值去除,将等式简化为2<2X-1<6,-6<2X-1<  -2. 之后再进行计算。
  (三)强化知识点巩固与分析
  在高中数学函数教学过程中,教师不仅要强化对学生创新思维和发散性思维的培养,做好相关知识点的巩固与分析也至关重要,它对于学生多元化解题思路的形成很有帮助。例如,关于基本初等函数的问题,首先就是引导学生对基本初等函数进行思考,同时也包括这些函数的基本性质,如对称轴、值域、定义域、最值点、极值点等等进行思考,另外还要能够对初等函数的图像进行绘制。但就目前实际解题现状来看,大多数学生都未能对过往知识点进行有效分析,因此,在今后的函数教学当中,教师必须要重点关注这一问题。例如,教师可围绕某个知识点进行学习情境创设,以實现对该知识点的有效回顾与分析,以期能够对学生的函数问题解决有所帮助,如在对圆锥曲线相关的函数问题进行解决时,教师便可引导学生对抛物线、双曲线以及椭圆的函数表达式进行思考,同时还要引导学生强化对圆锥曲线和正比例函数的联合,之后借助伟达定理对零点关系进行确定,顺利解题。总之,通过对过往知识点的巩固与分析,不仅能够提高其解题能力,同时还有助于其多元化解题思路的培养。在解题过程中,能够让学生从多方面、多角度入手,寻求解决问题的办法,而并非被限制在固定框架之内,这对于学生解题和学习效果的提升都很有帮助。
  结语:
  综上所述,本文主要对高中数学函数教学中培养学生多元化解题思路的必要性进行分析,最后提出培养学生多元化解题思路的有效对策。总之,高中数学函数知识相对抽象和复杂,多元化解题思路的培养,可促进学生解题效率的提升,并提高其逻辑思维能力。因此,广大教师必须要重视起这一问题,以全面提高教学质量。
  参考文献
  [1] 殷鹏展. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J]. 理科考试研究:高中版,2017.

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高中数学函数解题思路多元化对策分析