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  【摘 要】 高中是数学知识学习的重要拓展期,也是学生知识掌握的重要夯实期,借助问题链的设计则能够让学生的数学知识得以串联,并让学生的思维得到启发,帮助学生养成良好阅读习惯。本文就高中数学教学中问题链的设计进行探索,希望可以为高中数学教学的开展提供借鉴。
  【关键词】 问题链  高中数学  数学学习
  美国数学家哈尔斯曾说,解决一切问题的根本是数学,而问题则如同数学的心脏,带给数学强大动力。尤其在当前新教改不断深化的过程中,数学学习的开展也同样离不开问题的引导,只有让问题成为学生数学学习的重要“助力器”,才能让学生的大脑不断开动起来,才能让学生在思考的过程中实现知识点的连接,才能让问题成为学习的引导线贯穿于学习的整个过程之中,实现学生数学学习的深化。高中作为数学学习的重要时期,更加需要将问题思维引入到数学学习过程中来,让学生在学习的过程中生产问题、深化文化,让学生的数学学习形成发现、提出、分析和解决问题的不间断过程。
  一、高中数学学习中问题链设计的重要性
  1. 启发学生思考
  数学知识的学习并不是简单的知识掌握,而是需要一边进行学习一边进行思考,通过思考了解数学知识的内在逻辑性,了解数学知识的紧密关系。问题链的设计不再是简单地让学生进行知识学习,而是让学生在思考中进行问题的回答,让学生在回答问题的过程中学习知识,这就让学生的头脑转动起来,带动学生思考习惯的养成,让学生能够将所学习的知识提高思考的方式实现内化。
  2. 实现知识衔接
  数学知识的学习并不是简单的单元式知识学习,而是每一节知识的学习都具有关联性和连接性,不同知识之间是紧密相连的,知识之间具有紧密的衔接性。通过问题链的设计则让学生将所学习串联起来,问题的回答也需要更多知识的联系和关联,这样学生想要回答问题则必然需要将知识联系起来,无形之中实现了知识的衔接,让学生的知识学习达到了更好的联系效果,也让学生达到了温故而知新的学习效应。
  3. 提升教学质量
  问题的提出和引导并不是随意进行的,其中融合了教师的教学开展理念,融入了教师对于知识点的教学思考,借助问题链的形式实现了更好的知识渗透和贯穿,实现了知识的教学的进一步推进。通过问题链的连接,教师与学生之间形成有效互动,教师也更加能够清晰地了解学生的学习情况,并结合学生的实际情况进行教学调整,这都让数学的教学质量得到提升,实现更好的教学效果。
  二、高中数学学习中问题链设计原则
  1. 目的性原则
  教师在进行问题链设计时候要坚持目的性原则,以教学目的来引导学生进行思考,直捣教学任务的心脏。也就是说教师所提出的问题要服务于本节课的教学目的,从教学目的出发来进行问题设计,围绕教学难点来进行问题设计,则更加能够实现教学质量的提升,也能够让学生的问题回答与教学内容衔接起来。
  比如,笔者在“函数基本性质”教学过程中,则可以借助图形(如图1所示)来进行全天气温变化图像展示,题目为:下图是某地某日全天的气温变化图像:
  结合进行目的来进行问题链设计:
  (1) 同学们,通过此图可以看出气温是如何变化的吗?
  (2) 大家是否可以使用数学语言来表达“随着时间的增大,气温随之升高”特征吗?
  (3) 以区间[4,14]图像为例,从左到右从自变量与函数值变化的角度如何进行描述?
  这样的问题链设计则更加能够帮助学生引入到教学内容之中,达到与教学目的的相符。
  2. 启发性原则
  问题链的设计并不是随意进行的,其根本目的便是对学生的数学学习予以启发,让学生在学习的过程中获得思想的引导,让学生自己来寻找问题的答案,通过自己的努力来探索知识,并对知识予以应用。因此,问题链的设计则需要秉持启发性原则。
  比如,笔者在进行“二元一次方程”教学过程中,便在进行问题设计时候注重做好启发性的循序渐进,你如何来确定函数的零点位置?你如何缩小零点的所在区间呢?使用什么方法才能滿足精准度的要求呢?你可以总结你在二元一次方程中使用二分法求方程近似解的步骤吗?这样逐步引导的方式则让学生们能够逐渐掌握解题步骤,并对整个解题过程予以总结,在引导学生思考方面具有积极作用。
  3. 适度性原则
  数学问题链的设计并不是“越难越好”,也不是“越简单越好”,而是需要秉持适度性原则来进行问题链设计,寻找“最佳时机”来进行提问,将问题引入到学生的认知系统之中,避免简单问题链造成的“热闹假象”发生,让学生的思维无法得到更好锻炼,也避免过难问题链设计造成学生“百思不得其解”而让学生对问题望而却步。
  比如,笔者了解有的教师在进行“函数的应用”教学过程中,为了让学生自己来进行三角函数诱导公式的推导,于是向学生提出问题:你了解单位圆的相关性质吗?可以借助单位圆的性质来进行三角函数诱导公式的推导吗?角β与角-β两角的终边交单位圆的交点有什么共同点?Sinβ与Sin(-β)相等吗?这样的问题均存在模糊性,且指向较为笼统,无法让学生很好地掌握其中知识点,难以提升学生的思维和智力水平。
  4. 开放性原则
  为了让学生的思维更具开阔性,让学生的思维能够达到发散的效果,教师在进行问题链设计的时候也需要坚持开放性原则,帮助学生养成多角度思考的习惯,让学生能够从更多层面认识问题、解决问题,从而帮助学生拓展学习思维的广度和深度,让学生能够真正积极有效地参与到课堂学习中来。
  比如,笔者在进行“集合”教学过程中,便借助题目来让学生进行思考,,题目为:已知集合,集合,那么请你想办法通过函数的概念构造从A到B的映射,并让集合B的每一个元素都能够在集合A中获得原象,并说一说所构造出的映射哪些是一一映射的,哪些是多对一映射的。这样的问题设置既让学生进行题目解答, 又达到了答案的不唯一,这都让学生的思维更加开阔。

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“问题链”:高中数学学习的“助力器”